← Back to Printables ← Volver a Imprimibles

Unit 1, Lesson 4: The Distributive Property Unidad 1, Lección 4: La Propiedad Distributiva

Faded Worked Examples — from fully modeled to independent Ejemplos Resueltos con Andamiaje Decreciente — de completamente modelado a independiente

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Distribute, then Combine Recordatorio de Estrategia — Distribuye, luego Combina

Distribute: multiply the term outside the parentheses by EVERY term inside. Distribuye: multiplica el término fuera del paréntesis por CADA término dentro.
Watch the sign: a negative outside flips the sign of every term inside. Cuidado con el signo: un negativo afuera cambia el signo de cada término dentro.
Combine like terms if there's anything left over outside the parentheses. Combina los términos semejantes si queda algo fuera del paréntesis.

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica Guiada

Each problem below gives you a little less help than the one before it. Cada problema a continuación te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo Completamente Modelado

100% supportde apoyo

Read through every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Simplify:Simplifica: 3(2x + 5)

3·2x + 3·5 Step 1 — multiply 3 by each term insidePaso 1 — multiplica 3 por cada término dentro

6x + 15 Step 2 — simplifyPaso 2 — simplifica

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la expresión original y en tu respuesta — ¿coinciden?

Problem 2 — Complete the ArithmeticProblema 2 — Completa la Aritmética

75% supportde apoyo

The steps are set up for you. Fill in the missing numbers.Los pasos ya están listos. Completa los números que faltan.

Simplify:Simplifica: 4(3x − 2)

4·3x − 4·2 Step 1 — multiply 4 by each term insidePaso 1 — multiplica 4 por cada término dentro

x − Step 2 — simplifyPaso 2 — simplifica

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la expresión original y en tu respuesta — ¿coinciden?

Problem 3 — Fill in the Steps & ValuesProblema 3 — Completa los Pasos y Valores

50% supportde apoyo

There's a term left over outside the parentheses — combine it after distributing.Queda un término fuera del paréntesis — combínalo después de distribuir.

Simplify:Simplifica: 2(5x + 3) + 4x

Step 1 — distribute the 2Paso 1 — distribuye el 2

Step 2 — combine the like termsPaso 2 — combina los términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la expresión original y en tu respuesta — ¿coinciden?

Problem 4 — Structural Frame OnlyProblema 4 — Solo el Marco Estructural

25% supportde apoyo

A term is being subtracted this time — watch the sign.Esta vez se resta un término — cuidado con el signo.

Simplify:Simplifica: 5(2x − 1) − 3x

Step 1: distribute the 5Paso 1: distribuye el 5

Step 2: combine the like termsPaso 2: combina los términos semejantes

Check:Comprobación: try x=1 in both the original and your answer — do they match?prueba x=1 en la expresión original y en tu respuesta — ¿coinciden?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica Independiente

Distribute and combine like terms in each expression on your own. Distribuye y combina los términos semejantes en cada expresión por tu cuenta.

5.	3(4x + 2) Answer:Respuesta:
6.	5(2x − 3) Answer:Respuesta:
7.	2(3x + 4) + 5x Answer:Respuesta:
8.	4(x − 2) + 3x Answer:Respuesta:
9.	6(2x + 1) − 4x Answer:Respuesta:
10.	3(5x − 2) + 2x Answer:Respuesta:
11.	2(4x + 3) − 5x Answer:Respuesta:
12.	7(x − 1) + 2x Answer:Respuesta:
13.	4(3x + 2) − 6x Answer:Respuesta:
14.	5(x + 4) − 3x Answer:Respuesta:
15.	6(2x − 1) + 3x Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de Respuestas para el Maestro

1. 6x + 15

2. 12x − 8

3. 14x + 6

4. 7x − 5

5. 12x + 6

6. 10x − 15

7. 11x + 8

8. 7x − 8

9. 8x + 6

10. 17x − 6

11. 3x + 6

12. 9x − 7

13. 6x + 8

14. 2x + 20

15. 15x − 6