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Unit 1, Lesson 2: Evaluating Expressions by Substitution Unidad 1, Lección 2: Evaluando Expresiones por Sustitución

Faded Worked Examples — from fully modeled to independent Ejemplos Resueltos con Andamiaje Decreciente — de completamente modelado a independiente

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Evaluating by Substitution Recordatorio de Estrategia — Evaluando por Sustitución

Substitute: replace every variable with its given value, in parentheses. Sustituye: reemplaza cada variable con su valor dado, entre paréntesis.
Simplify with PEMDAS: exponents first, then multiply/divide, then add/subtract. Simplifica con PEMDAS: exponentes primero, luego multiplica/divide, luego suma/resta.
Watch negative values: a negative in parentheses can behave differently once squared. Cuidado con los valores negativos: un negativo entre paréntesis puede comportarse distinto al elevarlo al cuadrado.

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica Guiada

Each problem below gives you a little less help than the one before it. Cada problema a continuación te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo Completamente Modelado

100% supportde apoyo

Read through every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

EvaluateEvalúa 3x + 2y whencuando x=4, y=−1.

3(4) + 2(−1) Step 1 — substitutePaso 1 — sustituye

12 + (−2) Step 2 — multiplyPaso 2 — multiplica

10 Step 3 — addPaso 3 — suma

Check:Comprobación: redo the substitution and simplify again — same answer?repite la sustitución y simplifica otra vez — ¿misma respuesta?

Problem 2 — Complete the ArithmeticProblema 2 — Completa la Aritmética

75% supportde apoyo

The steps are set up for you. Fill in the missing numbers.Los pasos ya están listos. Completa los números que faltan.

EvaluateEvalúa 5a − 3b whencuando a=2, b=−3.

5(2) − 3(−3) Step 1 — substitutePaso 1 — sustituye

− Step 2 — multiplyPaso 2 — multiplica

= Step 3 — subtract (remember: subtracting a negative = adding)Paso 3 — resta (recuerda: restar un negativo = sumar)

Check:Comprobación: redo the substitution and simplify again — same answer?repite la sustitución y simplifica otra vez — ¿misma respuesta?

Problem 3 — Fill in the Steps & ValuesProblema 3 — Completa los Pasos y Valores

50% supportde apoyo

There's an exponent this time — do that before multiplying.Hay un exponente esta vez — hazlo antes de multiplicar.

EvaluateEvalúa 2m² + n whencuando m=3, n=−4.

Step 1 — substitutePaso 1 — sustituye

Step 2 — exponent, then multiplyPaso 2 — exponente, luego multiplica

= Step 3 — addPaso 3 — suma

Check:Comprobación: redo the substitution and simplify again — same answer?repite la sustitución y simplifica otra vez — ¿misma respuesta?

Problem 4 — Structural Frame OnlyProblema 4 — Solo el Marco Estructural

25% supportde apoyo

A negative value is being squared — keep it in parentheses.Un valor negativo se eleva al cuadrado — mántenlo entre paréntesis.

EvaluateEvalúa 4p − 2q² whencuando p=5, q=−2.

Step 1: substitutePaso 1: sustituye

Step 2: exponent, then multiplyPaso 2: exponente, luego multiplica

Step 3: subtractPaso 3: resta

Check:Comprobación: redo the substitution and simplify again — same answer?repite la sustitución y simplifica otra vez — ¿misma respuesta?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica Independiente

Substitute the given values and simplify each expression on your own. Sustituye los valores dados y simplifica cada expresión por tu cuenta.

5.	2x + 3y, x=5, y=−2 Answer:Respuesta:
6.	4a − b, a=3, b=−5 Answer:Respuesta:
7.	x² + 2x, x=−3 Answer:Respuesta:
8.	3m − 2n, m=−4, n=6 Answer:Respuesta:
9.	5 + 2p, p=−6 Answer:Respuesta:
10.	2x² − 3, x=4 Answer:Respuesta:
11.	−3a + b², a=2, b=−4 Answer:Respuesta:
12.	4(x + y), x=3, y=−7 Answer:Respuesta:
13.	x² − y², x=5, y=3 Answer:Respuesta:
14.	2m + 3n, m=−1, n=−1 Answer:Respuesta:
15.	3x² + 2x − 1, x=2 Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de Respuestas para el Maestro

1. 10

2. 19

3. 14

4. 12

5. 4

6. 17

7. 3

8. −24

9. −7

10. 29

11. 10

12. −16

13. 16

14. −5

15. 15