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Lesson 7.7: Which Method?Lección 7.7: ¿Qué método?

Faded Worked Examples — from fully modeled to on your ownEjemplos resueltos con apoyo decreciente — de completamente modelado a por tu cuenta

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Which Method?Recordatorio de estrategia — ¿Qué método?

1. GCF first — pull out the greatest common factor.1. Primero el MCD — saca el máximo común divisor.
2. Count the terms. Two terms: difference of squares? (A sum does not factor.)2. Cuenta los términos. Dos términos: ¿diferencia de cuadrados? (Una suma no se factoriza.)
Three terms: a = 1 → × = c, + = b. a ≠ 1 → AC method.Tres términos: a = 1 → × = c, + = b. a ≠ 1 → método AC.
3. Factor completely — can any piece still factor?3. Factoriza completamente — ¿algún factor se puede factorizar otra vez?

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica guiada

Each problem gives you a little less help than the one before it.Cada problema te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo completamente modelado

100% supportde apoyo

Read every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Factor completely: 4x² + 4x − 80Factoriza completamente: 4x² + 4x − 80

4(x² + x − 20)GCF firstPrimero el MCD

= 4(x + 5)(x − 4)3 terms, a = 1: × = −20, + = 13 términos, a = 1: × = −20, + = 1

Check:Comprobación: Multiply your factors back out. Do you get the original?Multiplica tus factores. ¿Obtienes la original?

Problem 2 — Finish the StepsProblema 2 — Termina los pasos

75% supportde apoyo

The first step is done. Fill in the rest.El primer paso está hecho. Completa el resto.

Factor completely: x² − 1Factoriza completamente: x² − 1

GCF = 1; 2 terms, both squares, minusCount the terms → difference of squaresCuenta los términos → diferencia de cuadrados

= (a − b)(a + b)(a − b)(a + b)

Check:Comprobación: Multiply your factors back out. Do you get the original?Multiplica tus factores. ¿Obtienes la original?

Problem 3 — You Do the MathProblema 3 — Tú haces los cálculos

50% supportde apoyo

Each step is named for you. Write what goes on each line.Cada paso tiene su nombre. Escribe lo que va en cada línea.

Factor: 2x² + 15x + 18Factoriza: 2x² + 15x + 18

AC methodMétodo AC

Split the middle termSepara el término del medio

Factor each pair (group)Factoriza cada par (agrupa)

= Common factor (2x + 3)Factor común (2x + 3)

Check:Comprobación: Multiply your factors back out. Do you get the original?Multiplica tus factores. ¿Obtienes la original?

Problem 4 — Frame OnlyProblema 4 — Solo el marco

25% supportde apoyo

Work it on your own, one line per step.Resuélvelo por tu cuenta, una línea por paso.

Factor completely: 2x³ − 50xFactoriza completamente: 2x³ − 50x

Step 1Paso 1

= Your answerTu respuesta

Check:Comprobación: Multiply your factors back out. Do you get the original?Multiplica tus factores. ¿Obtienes la original?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica independiente

Solve each one on your own. Show every step.Resuelve cada uno por tu cuenta. Muestra cada paso.

5.	Factor completely: 9x² − 100Factoriza completamente: 9x² − 100 Answer:Respuesta:
6.	Factor: x² − 16x + 60Factoriza: x² − 16x + 60 Answer:Respuesta:
7.	Factor: 9x² − 42x + 49Factoriza: 9x² − 42x + 49 Answer:Respuesta:
8.	Factor completely: 3x² − 48Factoriza completamente: 3x² − 48 Answer:Respuesta:
9.	Factor completely: 3x² + 6x − 72Factoriza completamente: 3x² + 6x − 72 Answer:Respuesta:
10.	Factor completely: 24x³ + 6xFactoriza completamente: 24x³ + 6x Answer:Respuesta:
11.	Factor completely: 4x² − 9Factoriza completamente: 4x² − 9 Answer:Respuesta:
12.	Factor: x² + 10x + 9Factoriza: x² + 10x + 9 Answer:Respuesta:
13.	Factor: 9x² − 3x − 2Factoriza: 9x² − 3x − 2 Answer:Respuesta:
14.	Factor completely: 5x² − 20Factoriza completamente: 5x² − 20 Answer:Respuesta:
15.	Factor completely: 3x² − 6x − 9Factoriza completamente: 3x² − 6x − 9 Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de respuestas para el maestro

1. 4(x + 5)(x − 4)

2. (x − 1)(x + 1)

3. (x + 6)(2x + 3)

4. 2x(x − 5)(x + 5)

5. (3x − 10)(3x + 10)

6. (x − 6)(x − 10)

7. (3x − 7)²

8. 3(x − 4)(x + 4)

9. 3(x + 6)(x − 4)

10. 6x(4x² + 1)

11. (2x − 3)(2x + 3)

12. (x + 9)(x + 1)

13. (3x + 1)(3x − 2)

14. 5(x − 2)(x + 2)

15. 3(x + 1)(x − 3)