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Lesson 7.5: Factoring Trinomials (a = 1)Lección 7.5: Factorizar trinomios (a = 1)

Faded Worked Examples — from fully modeled to on your ownEjemplos resueltos con apoyo decreciente — de completamente modelado a por tu cuenta

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Factoring Trinomials (a = 1)Recordatorio de estrategia — Factorizar trinomios (a = 1)

Find two numbers that MULTIPLY to c and ADD to b.Halla dos números que MULTIPLIQUEN a c y SUMEN b.
If c is positive, both numbers have the sign of b. If c is negative, the numbers have different signs.Si c es positivo, ambos números tienen el signo de b. Si c es negativo, los números tienen signos distintos.
Put the numbers in (x + ?)(x + ?). Check with FOIL.Coloca los números en (x + ?)(x + ?). Comprueba con FOIL.
GCF first, always (Rule R8).Primero el MCD, siempre (Regla R8).

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica guiada

Each problem gives you a little less help than the one before it.Cada problema te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo completamente modelado

100% supportde apoyo

Read every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Factor: x² + 13x + 36Factoriza: x² + 13x + 36

× = 36, + = 13 → 9 and 4Two numbers that multiply to c and add to bDos números que multiplican a c y suman b

= (x + 9)(x + 4)Put them in (x + ?)(x + ?)Colócalos en (x + ?)(x + ?)

Check:Comprobación: FOIL your answer. Do you get the original trinomial?Aplica FOIL a tu respuesta. ¿Obtienes el trinomio original?

Problem 2 — Finish the StepsProblema 2 — Termina los pasos

75% supportde apoyo

The first step is done. Fill in the rest.El primer paso está hecho. Completa el resto.

Factor: x² + 14x + 45Factoriza: x² + 14x + 45

× = 45, + = 14 → 9 and 5Two numbers that multiply to c and add to bDos números que multiplican a c y suman b

= Put them in (x + ?)(x + ?)Colócalos en (x + ?)(x + ?)

Check:Comprobación: FOIL your answer. Do you get the original trinomial?Aplica FOIL a tu respuesta. ¿Obtienes el trinomio original?

Problem 3 — You Do the MathProblema 3 — Tú haces los cálculos

50% supportde apoyo

Each step is named for you. Write what goes on each line.Cada paso tiene su nombre. Escribe lo que va en cada línea.

Factor: x² − 7x − 8Factoriza: x² − 7x − 8

Two numbers that multiply to c and add to bDos números que multiplican a c y suman b

= Put them in (x + ?)(x + ?)Colócalos en (x + ?)(x + ?)

Check:Comprobación: FOIL your answer. Do you get the original trinomial?Aplica FOIL a tu respuesta. ¿Obtienes el trinomio original?

Problem 4 — Frame OnlyProblema 4 — Solo el marco

25% supportde apoyo

Work it on your own, one line per step.Resuélvelo por tu cuenta, una línea por paso.

Factor: x² + 11x + 28Factoriza: x² + 11x + 28

Step 1Paso 1

= Your answerTu respuesta

Check:Comprobación: FOIL your answer. Do you get the original trinomial?Aplica FOIL a tu respuesta. ¿Obtienes el trinomio original?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica independiente

Solve each one on your own. Show every step.Resuelve cada uno por tu cuenta. Muestra cada paso.

5.	Factor: x² − 6x − 16Factoriza: x² − 6x − 16 Answer:Respuesta:
6.	Factor: x² + x − 42Factoriza: x² + x − 42 Answer:Respuesta:
7.	Factor: x² + 3x − 54Factoriza: x² + 3x − 54 Answer:Respuesta:
8.	Factor: x² + 8x + 15Factoriza: x² + 8x + 15 Answer:Respuesta:
9.	Factor: x² − 13x + 42Factoriza: x² − 13x + 42 Answer:Respuesta:
10.	Factor: x² + 13x + 42Factoriza: x² + 13x + 42 Answer:Respuesta:
11.	Factor: x² + x − 90Factoriza: x² + x − 90 Answer:Respuesta:
12.	Factor: x² − 9x + 20Factoriza: x² − 9x + 20 Answer:Respuesta:
13.	Factor: x² + 9x + 20Factoriza: x² + 9x + 20 Answer:Respuesta:
14.	Factor: x² − 14x + 40Factoriza: x² − 14x + 40 Answer:Respuesta:
15.	Factor: x² + 8x + 16Factoriza: x² + 8x + 16 Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de respuestas para el maestro

1. (x + 9)(x + 4)

2. (x + 9)(x + 5)

3. (x + 1)(x − 8)

4. (x + 7)(x + 4)

5. (x + 2)(x − 8)

6. (x + 7)(x − 6)

7. (x + 9)(x − 6)

8. (x + 5)(x + 3)

9. (x − 6)(x − 7)

10. (x + 7)(x + 6)

11. (x + 10)(x − 9)

12. (x − 4)(x − 5)

13. (x + 5)(x + 4)

14. (x − 4)(x − 10)

15. (x + 4)²