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Lesson 7.3: Factoring: GCF FirstLección 7.3: Factorizar: primero el MCD

Faded Worked Examples — from fully modeled to on your ownEjemplos resueltos con apoyo decreciente — de completamente modelado a por tu cuenta

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Factoring: GCF FirstRecordatorio de estrategia — Factorizar: primero el MCD

GCF first, always (Rule R8). Find the biggest number that divides every coefficient.Primero el MCD, siempre (Regla R8). Halla el número mayor que divide cada coeficiente.
Take the lowest power of x that appears in every term.Toma la menor potencia de x que aparece en cada término.
Divide each term by the GCF and write what is left inside the parentheses.Divide cada término entre el MCD y escribe lo que queda dentro de los paréntesis.
Check: multiply back. You should get the original.Comprueba: multiplica de vuelta. Debes obtener la original.

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica guiada

Each problem gives you a little less help than the one before it.Cada problema te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo completamente modelado

100% supportde apoyo

Read every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Factor completely: 10x³ − 2xFactoriza completamente: 10x³ − 2x

GCF = 2xBiggest number AND highest power of x that divide every termEl mayor número Y la mayor potencia de x que dividen cada término

= 2x(5x² − 1)Divide each term by 2xDivide cada término entre 2x

Check:Comprobación: Multiply your answer back out. Do you get the original?Multiplica tu respuesta. ¿Obtienes la original?

Problem 2 — Finish the StepsProblema 2 — Termina los pasos

75% supportde apoyo

The first step is done. Fill in the rest.El primer paso está hecho. Completa el resto.

Factor completely: 6x³ − 12xFactoriza completamente: 6x³ − 12x

GCF = 6xBiggest number AND highest power of x that divide every termEl mayor número Y la mayor potencia de x que dividen cada término

= Divide each term by 6xDivide cada término entre 6x

Check:Comprobación: Multiply your answer back out. Do you get the original?Multiplica tu respuesta. ¿Obtienes la original?

Problem 3 — You Do the MathProblema 3 — Tú haces los cálculos

50% supportde apoyo

Each step is named for you. Write what goes on each line.Cada paso tiene su nombre. Escribe lo que va en cada línea.

Factor completely: 15x⁴ + 9x³ − 3x²Factoriza completamente: 15x⁴ + 9x³ − 3x²

Biggest number AND highest power of x that divide every termEl mayor número Y la mayor potencia de x que dividen cada término

= Divide each term by 3x²Divide cada término entre 3x²

Check:Comprobación: Multiply your answer back out. Do you get the original?Multiplica tu respuesta. ¿Obtienes la original?

Problem 4 — Frame OnlyProblema 4 — Solo el marco

25% supportde apoyo

Work it on your own, one line per step.Resuélvelo por tu cuenta, una línea por paso.

Factor completely: 6x³ − 12x²Factoriza completamente: 6x³ − 12x²

Step 1Paso 1

= Your answerTu respuesta

Check:Comprobación: Multiply your answer back out. Do you get the original?Multiplica tu respuesta. ¿Obtienes la original?

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica independiente

Solve each one on your own. Show every step.Resuelve cada uno por tu cuenta. Muestra cada paso.

5.	Factor completely: 5x² − 5xFactoriza completamente: 5x² − 5x Answer:Respuesta:
6.	Factor completely: 9x³ + 15x²Factoriza completamente: 9x³ + 15x² Answer:Respuesta:
7.	Factor completely: 15x³ + 9xFactoriza completamente: 15x³ + 9x Answer:Respuesta:
8.	Factor completely: 16x + 40Factoriza completamente: 16x + 40 Answer:Respuesta:
9.	Factor completely: 24x² + 32xFactoriza completamente: 24x² + 32x Answer:Respuesta:
10.	Factor completely: 5x − 15Factoriza completamente: 5x − 15 Answer:Respuesta:
11.	Factor completely: 20x² + 4xFactoriza completamente: 20x² + 4x Answer:Respuesta:
12.	Factor completely: 6x³ − 6x² + 3xFactoriza completamente: 6x³ − 6x² + 3x Answer:Respuesta:
13.	Factor completely: 9x² + 6x + 12Factoriza completamente: 9x² + 6x + 12 Answer:Respuesta:
14.	Factor completely: 10x³ − 2x² + 4xFactoriza completamente: 10x³ − 2x² + 4x Answer:Respuesta:
15.	Factor completely: 4x⁴ + 4x³ + 4x²Factoriza completamente: 4x⁴ + 4x³ + 4x² Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de respuestas para el maestro

1. 2x(5x² − 1)

2. 6x(x² − 2)

3. 3x²(5x² + 3x − 1)

4. 6x²(x − 2)

5. 5x(x − 1)

6. 3x²(3x + 5)

7. 3x(5x² + 3)

8. 8(2x + 5)

9. 8x(3x + 4)

10. 5(x − 3)

11. 4x(5x + 1)

12. 3x(2x² − 2x + 1)

13. 3(3x² + 2x + 4)

14. 2x(5x² − x + 2)

15. 4x²(x² + x + 1)