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Lesson 7.2: Multiplying PolynomialsLección 7.2: Multiplicar polinomios

Faded Worked Examples — from fully modeled to on your ownEjemplos resueltos con apoyo decreciente — de completamente modelado a por tu cuenta

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Multiplying PolynomialsRecordatorio de estrategia — Multiplicar polinomios

Every term in the first factor multiplies every term in the second.Cada término del primer factor multiplica a cada término del segundo.
Two binomials: FOIL — First, Outer, Inner, Last. Outer + Inner is the middle term.Dos binomios: FOIL — Primeros, Externos, Internos, Últimos. Externos + Internos es el término del medio.
A square like (x − 4)² means (x − 4)(x − 4). It is NOT x² + 16 (Rule R27).Un cuadrado como (x − 4)² significa (x − 4)(x − 4). NO es x² + 16 (Regla R27).

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica guiada

Each problem gives you a little less help than the one before it.Cada problema te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo completamente modelado

100% supportde apoyo

Read every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Multiply: (x + 4)(x + 6)Multiplica: (x + 4)(x + 6)

x² + (6x + 4x) + 24FOIL: First, Outer + Inner, LastFOIL: Primeros, Externos + Internos, Últimos

= x² + 10x + 24Combine the middle termsCombina los términos del medio

Check:Comprobación: Plug in x = 1 to the original and to your answer. They should match.Sustituye x = 1 en la original y en tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 2 — Finish the StepsProblema 2 — Termina los pasos

75% supportde apoyo

The first step is done. Fill in the rest.El primer paso está hecho. Completa el resto.

Multiply: (x − 3)(x + 7)Multiplica: (x − 3)(x + 7)

x² + (7x − 3x) + (−21)FOIL: First, Outer + Inner, LastFOIL: Primeros, Externos + Internos, Últimos

= Combine the middle termsCombina los términos del medio

Check:Comprobación: Plug in x = 1 to the original and to your answer. They should match.Sustituye x = 1 en la original y en tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 3 — You Do the MathProblema 3 — Tú haces los cálculos

50% supportde apoyo

Each step is named for you. Write what goes on each line.Cada paso tiene su nombre. Escribe lo que va en cada línea.

Multiply: (2x + 1)(x − 4)Multiplica: (2x + 1)(x − 4)

FOIL: First, Outer + Inner, LastFOIL: Primeros, Externos + Internos, Últimos

= Combine the middle termsCombina los términos del medio

Check:Comprobación: Plug in x = 1 to the original and to your answer. They should match.Sustituye x = 1 en la original y en tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 4 — Frame OnlyProblema 4 — Solo el marco

25% supportde apoyo

Work it on your own, one line per step.Resuélvelo por tu cuenta, una línea por paso.

Multiply: (x + 2)²Multiplica: (x + 2)²

Step 1Paso 1

= Your answerTu respuesta

Check:Comprobación: Plug in x = 1 to the original and to your answer. They should match.Sustituye x = 1 en la original y en tu respuesta. Deben coincidir.

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica independiente

Solve each one on your own. Show every step.Resuelve cada uno por tu cuenta. Muestra cada paso.

5.	Multiply: (x + 2)(x + 3)Multiplica: (x + 2)(x + 3) Answer:Respuesta:
6.	Multiply: (x − 6)(x − 1)Multiplica: (x − 6)(x − 1) Answer:Respuesta:
7.	Multiply: (2x + 8)(x − 2)Multiplica: (2x + 8)(x − 2) Answer:Respuesta:
8.	Multiply: (x + 4)²Multiplica: (x + 4)² Answer:Respuesta:
9.	Multiply: −3x²(2x² + 7x + 4)Multiplica: −3x²(2x² + 7x + 4) Answer:Respuesta:
10.	Multiply: (x − 4)(x + 2)Multiplica: (x − 4)(x + 2) Answer:Respuesta:
11.	Multiply: (x + 7)(x − 1)Multiplica: (x + 7)(x − 1) Answer:Respuesta:
12.	Multiply: (2x + 8)(x − 5)Multiplica: (2x + 8)(x − 5) Answer:Respuesta:
13.	Multiply: (x − 7)²Multiplica: (x − 7)² Answer:Respuesta:
14.	Multiply: −5x²(x² + 7x + 9)Multiplica: −5x²(x² + 7x + 9) Answer:Respuesta:
15.	Multiply: (x + 8)(x − 6)Multiplica: (x + 8)(x − 6) Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de respuestas para el maestro

1. x² + 10x + 24

2. x² + 4x − 21

3. 2x² − 7x − 4

4. x² + 4x + 4

5. x² + 5x + 6

6. x² − 7x + 6

7. 2x² + 4x − 16

8. x² + 8x + 16

9. −6x⁴ − 21x³ − 12x²

10. x² − 2x − 8

11. x² + 6x − 7

12. 2x² − 2x − 40

13. x² − 14x + 49

14. −5x⁴ − 35x³ − 45x²

15. x² + 2x − 48