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Lesson 7.1: Polynomial Vocabulary; Adding & SubtractingLección 7.1: Vocabulario de polinomios; sumar y restar

Faded Worked Examples — from fully modeled to on your ownEjemplos resueltos con apoyo decreciente — de completamente modelado a por tu cuenta

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — Polynomial Vocabulary; Adding & SubtractingRecordatorio de estrategia — Vocabulario de polinomios; sumar y restar

Standard form: write terms from the highest exponent down. Degree = the highest exponent; leading coefficient = the number in front of that term; constant term = the term with no variable.Forma estándar: escribe los términos del exponente mayor al menor. Grado = el exponente mayor; coeficiente principal = el número de ese término; término constante = el término sin variable.
Adding: drop the parentheses and combine like terms.Sumar: quita los paréntesis y combina términos semejantes.
Subtracting: the minus sign changes the sign of EVERY term in the second polynomial (Rule R1).Restar: el signo menos cambia el signo de CADA término del segundo polinomio (Regla R1).
"Subtract A from B" means B − A. Start with what comes after "from" (Rule R5)."Resta A de B" significa B − A. Empieza con lo que viene después de "de" (Regla R5).

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica guiada

Each problem gives you a little less help than the one before it.Cada problema te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo completamente modelado

100% supportde apoyo

Read every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Subtract 4x² + 6x from 7x² + 3x.Resta 4x² + 6x de 7x² + 3x.

(7x² + 3x) − (4x² + 6x)"From B" means start with B: write B − A"De B" significa empezar con B: escribe B − A

7x² + 3x − 4x² − 6xDistribute the minusDistribuye el menos

= 3x² − 3xCombine like termsCombina términos semejantes

Check:Comprobación: Pick x = 1. Evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1. Evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 2 — Finish the StepsProblema 2 — Termina los pasos

75% supportde apoyo

The first step is done. Fill in the rest.El primer paso está hecho. Completa el resto.

Add: (−3x² − x) + (−5x² − 5x)Suma: (−3x² − x) + (−5x² − 5x)

−3x² − x − 5x² − 5xDrop the parentheses (adding keeps every sign)Quita los paréntesis (sumar conserva cada signo)

= Combine like termsCombina términos semejantes

Check:Comprobación: Pick x = 1. Evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1. Evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 3 — You Do the MathProblema 3 — Tú haces los cálculos

50% supportde apoyo

Each step is named for you. Write what goes on each line.Cada paso tiene su nombre. Escribe lo que va en cada línea.

Subtract: (x² + 5x + 1) − (6x² − 8x)Resta: (x² + 5x + 1) − (6x² − 8x)

Distribute the minus: change the sign of EVERY term in the second polynomialDistribuye el menos: cambia el signo de CADA término del segundo polinomio

= Combine like termsCombina términos semejantes

Check:Comprobación: Pick x = 1. Evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1. Evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 4 — Frame OnlyProblema 4 — Solo el marco

25% supportde apoyo

Work it on your own, one line per step.Resuélvelo por tu cuenta, una línea por paso.

Write −9x⁴ − 8x + 3x³ + 4 in standard form. Then state its degree, leading coefficient, and constant term.Escribe −9x⁴ − 8x + 3x³ + 4 en forma estándar. Luego indica su grado, su coeficiente principal y su término constante.

Step 1Paso 1

= Your answerTu respuesta

Check:Comprobación: Pick x = 1. Evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1. Evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica independiente

Solve each one on your own. Show every step.Resuelve cada uno por tu cuenta. Muestra cada paso.

5.	Subtract −8x² + 5x + 4 from 6x² − 2x.Resta −8x² + 5x + 4 de 6x² − 2x. Answer:Respuesta:
6.	Write −2x + 9 − 6x² in standard form. Then state its degree, leading coefficient, and constant term.Escribe −2x + 9 − 6x² en forma estándar. Luego indica su grado, su coeficiente principal y su término constante. Answer:Respuesta:
7.	Add: (−4x² − 7x) + (−4x² + 5x − 3)Suma: (−4x² − 7x) + (−4x² + 5x − 3) Answer:Respuesta:
8.	Subtract: (2x² − 4x + 6) − (−2x² + 5x + 8)Resta: (2x² − 4x + 6) − (−2x² + 5x + 8) Answer:Respuesta:
9.	Subtract x² + 2x − 5 from 9x² − 3.Resta x² + 2x − 5 de 9x² − 3. Answer:Respuesta:
10.	Write −x² − 3x⁴ + 2x + 4 in standard form. Then state its degree, leading coefficient, and constant term.Escribe −x² − 3x⁴ + 2x + 4 en forma estándar. Luego indica su grado, su coeficiente principal y su término constante. Answer:Respuesta:
11.	Add: (7x² − 9) + (8x² − 9x)Suma: (7x² − 9) + (8x² − 9x) Answer:Respuesta:
12.	Subtract: (8x² − 6x − 5) − (4x² − 6x − 7)Resta: (8x² − 6x − 5) − (4x² − 6x − 7) Answer:Respuesta:
13.	Subtract 9x² − 3x from x² − 4x + 8.Resta 9x² − 3x de x² − 4x + 8. Answer:Respuesta:
14.	Write 5 + 9x⁴ in standard form. Then state its degree, leading coefficient, and constant term.Escribe 5 + 9x⁴ en forma estándar. Luego indica su grado, su coeficiente principal y su término constante. Answer:Respuesta:
15.	Add: (−2x² + 7x + 5) + (8x² + 1)Suma: (−2x² + 7x + 5) + (8x² + 1) Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de respuestas para el maestro

1. 3x² − 3x

2. −8x² − 6x

3. −5x² + 13x + 1

4. −9x⁴ + 3x³ − 8x + 4; degree 4; leading coefficient −9; constant term 4

5. 14x² − 7x − 4

6. −6x² − 2x + 9; degree 2; leading coefficient −6; constant term 9

7. −8x² − 2x − 3

8. 4x² − 9x − 2

9. 8x² − 2x + 2

10. −3x⁴ − x² + 2x + 4; degree 4; leading coefficient −3; constant term 4

11. 15x² − 9x − 9

12. 4x² + 2

13. −8x² − x + 8

14. 9x⁴ + 5; degree 4; leading coefficient 9; constant term 5

15. 6x² + 7x + 6