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Lesson 1.5: The Distributive PropertyLección 1.5: La propiedad distributiva

Faded Worked Examples — from fully modeled to on your ownEjemplos resueltos con apoyo decreciente — de completamente modelado a por tu cuenta

Name:Nombre: Date:Fecha:

Strategy Reminder — The Distributive PropertyRecordatorio de estrategia — La propiedad distributiva

a(b + c) = ab + ac: the outside number multiplies EVERY term inside.a(b + c) = ab + ac: el número de afuera multiplica a CADA término de adentro.
A negative outside changes the sign of every term inside.Un negativo afuera cambia el signo de cada término de adentro.
A minus sign in front of parentheses means multiply by −1.Un signo menos delante de paréntesis significa multiplicar por −1.
After distributing, combine like terms.Después de distribuir, combina términos semejantes.

Part 1: Guided PracticeParte 1: Práctica guiada

Each problem gives you a little less help than the one before it.Cada problema te da un poco menos de ayuda que el anterior.

Problem 1 — Fully Modeled ExampleProblema 1 — Ejemplo completamente modelado

100% supportde apoyo

Read every step. Nothing to fill in — just follow along.Lee cada paso. No hay nada que completar — solo sigue el proceso.

Expand and simplify: 4(x + 7)Desarrolla y simplifica: 4(x + 7)

4·x + 4·7Multiply the outside number by EACH term insideMultiplica el número de afuera por CADA término de adentro

= 4x + 28Simplify each productSimplifica cada producto

Check:Comprobación: Pick x = 1 and evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1 y evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 2 — Finish the StepsProblema 2 — Termina los pasos

75% supportde apoyo

The first step is done. Fill in the rest.El primer paso está hecho. Completa el resto.

Expand and simplify: −3(2x + 5)Desarrolla y simplifica: −3(2x + 5)

(−3)·2x + (−3)·5Multiply the outside number by EACH term insideMultiplica el número de afuera por CADA término de adentro

= Simplify each productSimplifica cada producto

Check:Comprobación: Pick x = 1 and evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1 y evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 3 — You Do the MathProblema 3 — Tú haces los cálculos

50% supportde apoyo

Each step is named for you. Write what goes on each line.Cada paso tiene su nombre. Escribe lo que va en cada línea.

Expand and simplify: 5(3y − 2) + 4yDesarrolla y simplifica: 5(3y − 2) + 4y

Multiply the outside number by EACH term insideMultiplica el número de afuera por CADA término de adentro

Simplify each productSimplifica cada producto

= Combine like termsCombina términos semejantes

Check:Comprobación: Pick x = 1 and evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1 y evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Problem 4 — Frame OnlyProblema 4 — Solo el marco

25% supportde apoyo

Work it on your own, one line per step.Resuélvelo por tu cuenta, una línea por paso.

Expand and simplify: −2(4a − 3) + 6Desarrolla y simplifica: −2(4a − 3) + 6

Step 1Paso 1

Step 2Paso 2

= Your answerTu respuesta

Check:Comprobación: Pick x = 1 and evaluate the original and your answer. They should match.Escoge x = 1 y evalúa la expresión original y tu respuesta. Deben coincidir.

Part 2: Independent PracticeParte 2: Práctica independiente

Solve each one on your own. Show every step.Resuelve cada uno por tu cuenta. Muestra cada paso.

5.	Expand and simplify: −3(3y − 6)Desarrolla y simplifica: −3(3y − 6) Answer:Respuesta:
6.	Expand and simplify: −2(−4x + 7)Desarrolla y simplifica: −2(−4x + 7) Answer:Respuesta:
7.	Expand and simplify: 2(y + 3)Desarrolla y simplifica: 2(y + 3) Answer:Respuesta:
8.	Expand and simplify: −3(y − 9)Desarrolla y simplifica: −3(y − 9) Answer:Respuesta:
9.	Expand and simplify: 4(m − 6)Desarrolla y simplifica: 4(m − 6) Answer:Respuesta:
10.	Expand and simplify: −2(5m + 7)Desarrolla y simplifica: −2(5m + 7) Answer:Respuesta:
11.	Expand and simplify: 3(3y − 2) + 9Desarrolla y simplifica: 3(3y − 2) + 9 Answer:Respuesta:
12.	Expand and simplify: 2(5y − 2) − 6Desarrolla y simplifica: 2(5y − 2) − 6 Answer:Respuesta:
13.	Expand and simplify: −3(y + 1) + 2Desarrolla y simplifica: −3(y + 1) + 2 Answer:Respuesta:
14.	Expand and simplify: −2(3m − 2) + 5Desarrolla y simplifica: −2(3m − 2) + 5 Answer:Respuesta:
15.	Expand and simplify: −2(−4y − 9) − 6Desarrolla y simplifica: −2(−4y − 9) − 6 Answer:Respuesta:

Teacher Answer KeyClave de respuestas para el maestro

1. 4x + 28

2. −6x − 15

3. 19y − 10

4. −8a + 12

5. −9y + 18

6. 8x − 14

7. 2y + 6

8. −3y + 27

9. 4m − 24

10. −10m − 14

11. 9y + 3

12. 10y − 10

13. −3y − 1

14. −6m + 9

15. 8y + 12